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等差数列sn s2n s3n关系
{an}为
等差数列
,则
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n也为等差数列,为什么啊,公差是什 ...
答:
S2n
-
Sn
=(a1+a2+a3+...+an+...+a2n)-(a1+a2+a3+...+an)=an+1+an+2+...+a2n;
S3n
-S2n=(a1+a2+a3+...+an+...+a2n+...+a3n)-(a1+a2+a3+...+an+...+a2n)=a2n+1+a2n+2+...+a3n;公差:(S2n-Sn)-Sn=(an+1+an+2+...+a2n)-(a1+a2+a3+...+an)=(...
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
设a(1)=a 因为如果q=-1,那么 S(n)=a(1)+a(2)+…+a(n) =a-a+a-a+a-……+ =0(n为偶数)或a(n为奇数)而0不能作为等比
数列
的项, 也就不能保证S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)可以成为等比数列了.
为什么设{an}成
等差数列
,则
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n,...,Skn-S(k-1)n...
答:
Sn
=(1+n)n/2
S2n
-n=(n+1+2n)n/2,Skn-S(k-1)n=[(k-1)n+1+kn]n/2 [Skn-S(k-1)n]-[S(k-1)n-S(k-2)n]=n^2为常数,所以是
等差数列
...
Sn
,
S3n
-
S2n
三数成等比的性质呢?我记得
等差数列
有这个性质!
答:
②
S2n
=a[q^﹙2n﹚-1]/﹙q-1﹚③
S3n
=a[q^﹙3n﹚-1]/﹙q-1﹚∴只要证明:④﹙S2n-
Sn
﹚²=Sn×﹙S3n-S2n﹚成立,则说明它有这个性质,否则,没有。证明:将①②③式分别代人④式整理化简,得到:这是一个恒等式。∴等比数列有这个性质。
等差数列
有没有这个性质,你可以仿照去...
an为
等差数列
,
sn
,
s2n
-sn,
s3n
-s2n为什么也是等差数列
答:
S2n
=2na1+2n(2n-1)d/2,S2n-
Sn
=na1+n(3n-1)d/2,(S2n-Sn)-Sn=n²d,k>1时,[Skn -S(k-1)n]-[S(k-1)n -S(k-2)n]={a[(k-1)n+1] +a[(k-1)n+2]+...+a[kn] } - {a[(k-2)n+1] +a[(k-2)n+2]+...+a[(k-1)n] } ={a[(k-1)n+1] -...
an是一个
等差数列
,所以
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n成等差,如果反过来 Sn,S2n-Sn...
答:
不能。因为把an到a2n之间的数打乱,这不影响
S2n
-
Sn
的结果,但是an的顺序乱了,所以不是
等差
。
等差数列
an的公差为d前n项和为sn则
数列sns 2 n
s
ns 3ns2n
也是公差d为...
答:
n+1] +a[(k-2)n+2]+...+a[(k-1)n] } ={a[(k-1)n+1] -a[(k-2)n+1] }+ {a[(k-1)n+2] -a[(k-2)n+2]}+...+{a[kn] -a[(k-1)n] } =nd+nd+...+nd (总共n项)=n²d(为常数)所以
Sn
、
S2n
-Sn、
S3n
-S2n、.成
等差数列
,公差为n²d ...
等差
、等比
数列
中,
Sn
、
S2n
-Sn、
S3n
-S2n...的公差和公比都怎么表示...
答:
等差数列
中,
Sn
、
S2n
-Sn、
S3n
-S2n...的公差为n^2*d 等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公比为q^n
...
s3n
-
s2n
s2n-s1n
sn
这三个数还能成
等差数列
,
答:
这是
等差数列
的性质
在
等差数列
an
中Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n,...也成---
答:
在
等差数列
an
中Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n,...也成等差数列,共差nd
<涓婁竴椤
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